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ベクトル 内積 外積
ふつうの実数の掛け算、たとえば 6×5=30 を次のように二通りに考えるとします。
玉子六個入りのパックが五つ。全部パックから出して一列に並べる。
縦六メートル、横五メートルの土地の面積。
ベクトルの掛け算が考えだされたとき、実数でも通用するようにしなくてはならなかったのですが、上の二通りの考え方から二通りの掛け算ができたようです。二本の有向線分が同じ向きであったとき、とても長い長さという答が出るか、面積はゼロであるという答が出るかの違いがあります。
内積では長さの値しか出ません。玉子を全部パックから出して小学一年生のようにひとつひとつ一列に並べて数える、足し算のみの考え方です。
外積は三次元のベクトルのみの計算です。平行四辺形の面積が垂直方向にのびたベクトルの長さになります。角度の測り方の方向によって答のベクトルの方向が反対になるので注意。
