981 部分分数

部分分数

部分分数に分解
積分の解法のひとつに部分分数に分解するという方法があります。
まず部分分数分解の逆、通分です。

そしてその逆は、多数項に分けるといいます。割り算をします。

分子が1 の分数の積分の復習です。
まず、これは定義です。

各項の分数の分子が 1 になると積分ができます。
多数項に分けてから自然対数関数を使って簡単に積分ができます。

次の式は一見これ以上分けられないようにも見えますが、
部分分数に分解するという方法で積分ができます。