Intégrale de fonction trigonométrique.
Les résultats de calcul différentiel et intégrale sont très souvent en forme de ces quatre fonctions.
fonctions trigonométriques
fonctions trigonométriques inverses
fonctions hyperboliques
fonctions hyperboliques inverses
Vous devez d’abord apprendre par cœur les formules. Il y en a 43. Mais comme l’intégration est la marche arriére de la dérivée, ce ne sera qu’une vingtaine d’équations à apprendre par cœur.
Ces fonctions elles-mêmes sont déjà au-delà de notre compréhension intuitionnelle.
Chacun de nous devrait personnellement inventer la façon de les apprendre par cœur. Tourver la meilleur mnemothechnique personnelle. Sans hésitation, mémorisons d’abord ces 23 formules.
Ces figures de Pythagore pourront vous aider.
Les fonctions trigonométriques sur le cercle unité ou sur les coordonnées cartésiennes
Tous les deux sont très utiles, pourtant si l’on se référe à tous les deux en même temps, cela amenera parfois une confusion. Sur le cercle unité, la grandeur d’angle augmente dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, lorsque, sur les coordonnées, elle augments vers le coté droit. En outre, la valeur de cosinus est horizontale sur le cercle unité et elle est verticale sur les coordonnées. Le cercle unité est justement pour la définition de chacune des fonctions trigonométriques. Le reste devra être fait avec la courbe sur les coordonnées cartésiennes, surtout quand il s’agit des problèmes géométriques, même si c’étaient des problèmes avec quelque chose en rotation. Il faudra totalement oublier le cercle unité.
Un problème de cette sorte, par exemple. Dans un grand aéroport, un bus fait la navette pour les passagers entre deux terminaux: le Terminal Sud et le Terminal Nord. La navette roule à la vitesse de sin t km/minute sur la voie rectiligne qui a 2 km de longueur. Comme il n’y a pas de passagers, le bus fait demi-tour sans s’arrêter à chaque terminal. Il démarre d’abord au Terminal Sud et monte vers le Terminal Nord. Exprimez la position de la navette par rapport au Terminal Sud. Dans combien de temps retounera-t-elle au Terminal Sud ? Comment est-elle l’accélération.
Quand C = 1 , la courbe sera comme celle-ci.
Le retour de la navette sera dans 2π minutes.
Intégrale de fonction trigonométrique
Intégrale indéfinie est la toute possible primitive’une fonction.
Il y en a encore quatre concernant les fonctions trigonométriques.
Intégrationde la tangente
Intégrante de la cotangente
Intégrante de la sécante
Intégrante de la cosécante
