Théorème des gendarmes, c’est une manière convaincante de démontrer une valeur de limite ayant recours à deux fonctions évidentes.
L’endroit en question peut être graphiquement imaginé. Il s’agit de l’inclinaison au point de 0 de la sinusoïde. On y voit déjà la réponse. Pour le démontrer, le théorème des gendarmes sera utilisé.
S1 : Aire du triangle ADO
S2: Aire du secteur ACO
S3: Aire du triangle BCO
S1 ≤ S2 ≤ S3
Pour démontrer cette limite, on n’utilise pas le théorème des gendarmes. Cependant, comme celle-ci est toujours en couple avec l’équation précédente, c’est ici qu’on la regarde. Intuitivement, la réponse est déjà évidente.
Les formules à retenir avec les formes de courbes.
