はさみうち証明法
証明法としてよく使われます。
はさみうちは、はさまれるもの自体は捕らえにくくても両側に明らかな式をおくと使えます。
例
これも、はさみうちを使います。
つぎに、はさみうちを使った大切な式を見てください。問題となっている部分はグラフで表すことができますので、答え自体は式を見ただけで明らかです。点 0 でのサインカーブの傾き。はさみうちのために、すでに明らかな式をふたつ選び、はさみうちにします。
S1 : 三角形ADOの面積
S2: 扇形ACOの面積
S3: 三角形BCOの面積
S1 ≤ S2 ≤ S3
これには、はさみうちによる証明は使いませんが、まえの式と組になりますので、今見ておきましょう。まえの式を代入します。答はすでに見えています。
このふたつの式は曲線を思い浮かべて覚えておきます。
