Razones trigonométricas de un ángulo obtuso, teorema del seno, teorema del coseno
El seno de un ángulo obtuso y el coseno de un ángulo obtuso
Las relaciones trigonométricas
El seno, el coseno, la tangente son relaciones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo. Estos son relaciones entre las longitudes, que son valores absolutos, de dos lados. El seno, el coseno, la tangente fueron definidos sólo para los lados de un triángulo rectángulo.¤ No hay seno de un ángulo obtuso, coseno de un ángulo obtuso, tangente de un ángulo obtuso.
El teorema del seno con un ángulo obtuso y el teorema del coseno con un ángulo obtuso
Tomando, para el seno de un ángulo obtuso, el valor del seno de su ángulo suplementario, y para el coseno de un ángulo obtuso, el valor del coseno de su ángulo suplementario, el teorema del seno y el teorema del coseno son válidos incluso para los triángulos obtusos.
El teorema del seno y el teorema del coseno son teoremas puramente geométricos y no tienen nada que ver con las funciones trigonométricas. También en las pruebas del teorema del seno y del teorema del coseno, el valor del seno del ángulo suplementario se utiliza para el seno de un ángulo obtuso, y el valor del coseno del ángulo suplementario se utiliza para el coseno de un ángulo obtuso. Como la geometría, el cálculo es siempre con valores absolutos. Por la confusión de las funciones trigonométricas y las razones trigonométricas, la explicación del teorema del seno y del teorema del coseno con las funciones trigonométricas y la circunferencia trigonométrica son obviamente errores. A veces hay explicaciones erróneas, tales como “el seno de un ángulo obtuso y el seno de un ángulo agudo tienen el mismo valor”, etc.
Función
En general, las funciones son operaciones con una variable independiente que determina solo un valor de la variable dependiente, y funciones se pueden crear libremente con definiciones libremente escogidas. Por ejemplo, una función puede crearse con una variable independiente para las fechas y una variable dependiente para la temperatura al mediodía en Nueva Delhi.
El seno de un ángulo obtuso y el coseno de un ángulo obtuso
Las relaciones trigonométricas no se pueden utilizar para un ángulo obtuso. Érase una vez, un matemático que inventó dos funciones. Ellas fueron definidas como las relaciones trigonométricas en el primer cuadrante de la circunferencia trigonométrica, entonces, con la simetría vertical y horizontal. Ellas representaban valores de longitud positivos o negativos, y no proporciones de valores absolutos. La circunferencia trigonométrica era una manera de mostrar las definiciones. El matemático ha nombrado estas dos funciones, que han sido artificialmente definidas, “la función seno” y “la función coseno”. Las relaciones trigonométricas nunca se pueden utilizar para los ángulos obtusos. Este señor ha fabricado dos funciones que tienen la rotación como definición, y llamado “la función seno” y “la función coseno”.
El teorema del seno y el teorema del coseno
