001 微分積分の公式の暗記

微積分の 48 の公式の暗記
現実の物質的世界には物体が存在し、移動します。人間はそれらについて空間的長さや時間的長さなどの観念的属性の量を計算します。現実の物質的世界には「体積のない一点」という物体は存在しませんが、数学では逆に観念的な要素から始めて、計算方法がひとつひとつ展開されていきます。そこで興味深いのは、数学的展開が創造ではなく発見であることです。既に物質的世界に観念的に存在していた定理や数が発見されていきます。ピタゴラスの定理の妥当性はカンブリア紀にも存在していました。論理的に発見されたそれらの定理や数は、人間の直感的認識を超えています。数学は現実の世界の不可視的な量的構造を定理や数によって論理的に認識する試みです。三角関数や対数の計算が人間のイメージ的理解を超える地点、すなわち平面曲線が紙の上の一本の糸以外の意味をもたない地点が数学のスタートラインです。等式の妥当性は直感的には認識されません。したがって、公式の暗記が数学の中心となります。微積分の勉強を始める前に、まず 48 の公式を紙に書きながら暗記します。数学の上級者用にビデオも作りました。